2017/9/15 数学セミナー「数学×芸術～究極の美を探し求めて～」参加メモ

（※写真はイメージです）

月例、敷居の低く参加しやすい数学セミナー「数学x〇〇」で、数学者・秋山仁先生の講演を初めて聴いた。

数学者であることはもちろん知っていたけれど、どんなご専門だったか？まではよく知らず。この講演全体を通して、

• 芸術作品を幾何学的に解釈するおもしろさ、
• 多面体への思い、
• 母校・東京理科大学との関わり、
• そして「ペンタドロン」（平行多面体の"元素" 最小構成単位）

などをわかりやすく知ることができた。

以下講演メモを：

講演メモ

※以下のトピックは講演での登場順とやや変更しています。リンク先は後で調べて追加したものが多いです

デューラー「メランコリア I」

• 左中央に描かれた多面体は「切頂八面体」
• 秋山先生はこの多面体、右の女性、魔法陣、底部の道具、左上の太陽に言及されていた

デューラー画集 (世界の名画シリーズ)

自伝と書簡 (岩波文庫)

いろいろな人が、さまざまな解釈をしている。魔法陣、黄金比、34という数字‥

絵画は、作者本人の説明があっても楽しめるけれど、作者本人が解説を加えないほうが、結果的には愛される作品になる気がする。ある種の秘密性を帯び、多様な解釈を生むので

回転体 | レビュー | LIQUIDROOM

葛飾北斎「富嶽三十六景 神奈川沖浪裏」

• 絵の中で小さい富士山。"富嶽"で主役なのに。しかし自然と富士山に目が行く
• 長方形の対角線と、縦辺を半径とする円弧。これらの交点が富士山頂
• 小さいもの（富士山）を目立たせるため、意図して数学的な手法を取り入れているのがわかる
• …文章よりも、ご本人による以下文章の図2をどうぞ。

日本数学会「美の背後に潜む数理」PDFファイル

http://mathsoc.jp/publication/tushin/1702/1702akiyama.pdf

• 「怒涛」図にある「男波」「女波」にはフラクタルがある。フラクタルの概念が生まれる前

http://www.hokusai-kan.com/yatai/kanmachi_yatai05.html

これもおもしろい。そういわれれば確かにフラクタル、自己相似の考え方で波を表現している

アルハンブラ宮殿

• 偶像崇拝が禁じられたイスラム教の宮殿は、モスクや宮殿内部のパネルで優美さを表していた
• アルハンブラ宮殿内には、「繰り返しパターン（2次元対照群）」17種類がすべて存在する
• 17種類だけ存在することは群論で確立、19世紀に証明されたが、アルハンブラ宮殿ができたのはその証明のずっと前
• 造った時代の人々はこのこと（17種類）を暗黙のうちに知っていた？

ヒルベルトの第3問題

• 1900年の国際数学者会議（パリ）で全23題を出題

「等底・等高の四面体の等積性は、連続変形なしで証明できるか」

ヒルベルトの忘れられた問題 - 岩波書店

ヒルベルトの忘れられた問題 (本格数学練習帳 第3巻)

演習

• 四面体を、その4つの頂点を通るように切り開くと、ジグソーパズルのように合わさる
• 横型の封筒に封をしてのりづけ。閉じた封筒を「二面体」とみる（これがおもしろい）
• 二面体の片面に、四隅を通るような線を書き込む
• 書き込んだ線に沿って切り開く
• 切り開いた図形をばらばらにしても、必ず（ジグソーパズルのように）組み合わさる

…文章ではおよそ伝わらない（笑）「美の背後に潜む数理」4-6ページをどうぞ

"形の素" を調べたい、知りたい

いわゆる研究のモチベーション。ご自身が何に興味を持ったのか？

「素数が"数の素"であるのと同じく、立体を構成する最小要素、"形の素"を調べたい」

→ 平行多面体を構成する最小単位「ペンタドロン」の発見、登録商標取得へとつながった、というお話

パズルPentadron（ペンタドロン）平行多面体の元素秋山仁先生

「社会人のための、数学×○○シリーズ」

この無料講演は、西武プロパティーズ＋中島さち子さんによる、2017年4月からの月例企画。中島さんとゲストが月ごと交互に講演を担当。少なくとも今年度（2018年3月）までは続けるそうだ。

これまで「数学x音楽」「数学x暗号」「数学x対称性」など、文字通り、数学に何かを掛け合わせたトピック。

「難解な内容でも平易に話す」ことが講演者ごとにしっかり伝えられており、難しいと感じたことはない。「数学が専門ではないけれど、そういう分野の話を聴いて気軽に頭の体操をしてみたい」という層（はい僕です）にとってはよい機会。

素朴な疑問（と予想回答）

そもそもなぜこのような会を持つのだろう？

• 平日19-21時という時間帯、西武プロパティーズさんの社員も複数アテンド
• きれいで広いセミナールーム（おそらくそれなりに高価な利用料金）を使用
• 終了後は軽食を提供。参加者負担なし

というように、主催側の持ち出し部分が多い。

人材発掘かと思ったらそんな雰囲気もない。参加者同士の交流はあるだろうけれど、そのようなネットワーキング自体が目的、という雰囲気にはみえない

もしかしたら、この「東京ガーデンテラス紀尾井町」の知名度向上、が大きな目的かもしれない。Web配信もなく、参加者は確実に現地へ足を運ぶので。

上記はともかく、都合がつけばまた参加します。